← Маршрут ОГЭ по физике

1. Механические явления · тема 4

Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение

Ускорение как быстрота изменения скорости, законы x(t) и Vₓ(t), графики при aₓ > 0 и aₓ < 0, площадь под графиком скорости.

Автор: Ковригин М. И.

В прошлый раз мы разобрались с равномерным прямолинейным движением. Рассмотрим другой вид движения, но для начала введём новую физическую величину.

Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая направление и быстроту изменения скорости.

Ускорение обозначается \( \vec{a} \) и имеет размерность \( \tfrac{\text{м}}{\text{с}^2} \). Формула для ускорения:

\( \displaystyle \vec{a} = \frac{\Delta \vec{V}}{\Delta t} \)
Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению \( (\vec{a} = \mathrm{const}) \).

Пусть тело движется равноускоренно и прямолинейно вдоль оси \( x \), тогда зависимость координаты тела от времени записывается так:

\( \displaystyle x = x_0 + V_x t + \frac{a_x t^2}{2} \)

Формула для проекции скорости:

\( V_x = V_{0x} + a_x t \)

Построим графики \( a_x(t) \), \( V_x(t) \), \( x(t) \) для \( a_x > 0 \) и \( a_x < 0 \):

t ax a0 t Vx v0 t x x0
Графики \( a_x(t) \), \( V_x(t) \) и \( x(t) \) для равноускоренного прямолинейного движения при \( a_x > 0 \)
t ax a0 t Vx v0 t x x0
Графики \( a_x(t) \), \( V_x(t) \) и \( x(t) \) для равноускоренного прямолинейного движения при \( a_x < 0 \)

Проекция перемещения находится по следующей формуле:

\( \displaystyle S_x(t) = V_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2} \)

Графики для \( S_x(t) \) при \( a_x > 0 \) и \( a_x < 0 \) имеют вид:

t Sx
График \( S_x(t) \) для равноускоренного прямолинейного движения при \( a_x > 0 \)
t Sx
График \( S_x(t) \) для равноускоренного прямолинейного движения при \( a_x < 0 \)
t Vx V1x V2x ΔSx
Геометрический смысл проекции перемещения \( \Delta S_x \) за промежуток времени \( \Delta t \)

Из графика \( V_x(t) \) видно, что при движении в одном направлении можно найти путь \( \Delta S_x \):

\( \displaystyle \Delta S_x = \frac{V_{1x} + V_{2x}}{2}\, \Delta t \)
Этой формулы нет в кодификаторе!

Запишем \( t \) следующим образом: \( t = \dfrac{V_x - V_{0x}}{a} \). Подставим это \( t \) в предыдущую формулу и получим:

\( V_{2x}^2 - V_{1x}^2 = 2 a_x \Delta S_x \)
← Предыдущая тема
Равномерное прямолинейное движение