← Маршрут ОГЭ
Тема 48 из 72 · Алгебра

Пробник: первая часть + задания 20-22

Комплексный разбор. Стратегия экзамена

ТГ-каналПодписывайся · там же запись на вводный урок t.me/algo_math ↗

Пробник: первая часть + задания 20–22 (текстовые задачи)

Когда применять: при прохождении полного варианта — от задания 1 до 22, чтобы выстроить порядок и распределить время между «короткими» и «длинными» заданиями.

1. Общая картина варианта ОГЭ

Задания 1–14 — алгебра (короткий ответ), 15–19 — геометрия по готовым чертежам, 20–22 — текстовые задачи (алгебраические уравнения на движение/работу/смеси/проценты и практическая задача по плану/таблице). Всего первая часть — 22 задания, максимум за неё — основа итогового балла.

2. Порядок прохождения варианта

  1. Задания 1–14 (алгебра) — решать подряд, пропуская «зависшие» более чем на 2–3 минуты.
  2. Задания 15–19 (геометрия) — решать по чертежу, не тратя время на измерение «на глаз».
  3. Задание 20 (текстовая задача через уравнение) — оформить кратко: переменная, уравнение, решение, проверка по смыслу задачи (ответ не может быть отрицательным временем или количеством).
  4. Задание 21–22 (практическая задача по плану/таблице) — читать условие дважды, выписывать данные в таблицу перед вычислениями.
  5. Вернуться к пропущенным заданиям с первого прохода.

3. Задание 20: типовые схемы уравнений

$$\text{Движение: }S=vt;\quad \text{навстречу: }t=\dfrac{S}{v_1+v_2};\quad \text{вдогонку: }t=\dfrac{S}{v_1-v_2}$$
$$\text{Работа: }A=1\ (\text{вся работа}),\ \text{производительность}=\dfrac{1}{t}\Rightarrow \dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}=\dfrac{1}{t_{\text{вместе}}}$$
$$\text{Проценты/сплавы: }m_{\text{в-ва}}=m_{\text{раствора}}\times \dfrac{p\%}{100}$$

Составление уравнения: обозначить неизвестное, выразить все величины через него по смыслу задачи, приравнять по условию (равенство времени, суммы, объёма и т.п.), решить и проверить знак/область допустимости ответа.

4. Задания 21–22: практические задачи

Для заданий про план участка/квартиры — переводить клетки в метры сразу после определения масштаба. Для заданий про тарифы/товары/материалы — свести все данные в единую таблицу «вариант — параметры — итог» и сравнивать построчно по одной формуле.

5. Тайм-менеджмент всей первой части

БлокВремя
Задания 1–14~45–55 мин
Задания 15–19~15 мин
Задания 20–22~25–30 мин

Итого на первую часть — не более 90–100 минут из 235, чтобы осталось достаточно времени на вторую часть (задания 23–25).

Важно

В задании 20 обязательна проверка ответа по смыслу: если получили отрицательное время или дробное число людей — где-то ошибка в составлении уравнения или потерян посторонний корень.

← 47. Геометрические задачи на вычисление